Примеры и некоторые указания по сбору нагрузок

Пример 3.1. Плотность железобетона р = 2500 кг/м 3 , определить удельный вес железобетона.

Решение.

1. Вычисляем удельный вес железобетона y = pg « 2500-10 = = 25000 Н/м 3 = 25 кН/м 3 .

Пример 3.2. Определить нагрузку от собственного веса желе­зобетонной колонны по следующим данным: сечение колонны bh= 300x300 мм, высота / = 4,5 м.

Решение.

1. Находим объем колонны К=Ш = 0,3-0,3-4,5 = 0,405 м 3 .

2. Принимая плотность железобетона из примера 3.1, на­ходим нормативную нагрузку от собственного веса колонны N„= Ку = 0,405-25= 10,125 кН.

3. Определяем расчетную нагрузку от собственного веса колон­ны, принимая коэффициент надежности по нагрузке y f = 1,1 (табл. 1 СНиП 2.01.07-85*), N=N„y f ~ 10,125-1,1« 11,138 кН.

Нагрузку от собственного веса сборных железобетонных кон­струкций можно определить, пользуясь массами этих конструк­ций, которые указаны в каталогах.

Пример 3.3. В соответствии с данными каталога сборная желе­зобетонная балка имеет массу т= 1,5 Т, определить нагрузку от собственного веса балки.

Решение.

1. Определяем нормативную нагрузку 7V„ = mg- 1,5-10 = 15
кН (если вместо тонн подставить килограммы, то получим нью­
тоны).

2. Определяем расчетную нагрузку N= N„y f = 15 1,1 = 16,5 кН.
Для определения нагрузки от собственного веса стальных

конструкций учитывают, что плотность стали принимается р = 7850 кг/м\ или пользуются массами погонного метра проката, которые приводятся в сортаменте прокатных элементов (см. При­ложение 1).

Пример 3.4. Определить нагрузку от собственного веса равно-полочного уголка 50 х 50 х 5, длиной /= 5,0 м. Решение.

1. В соответствии с сортаментом уголков масса 1 м длины G= 3,77 кг/м. Нормативная нагрузка от уголка N„= Ggl~ 3,77 10 ■ 5,0 = = 188,5 Н = 0,1885 кН.

2. Расчетная нагрузка от собственного веса уголка N= N„ y f = = 0,1885-1,05 « 0,198 кН.

При определении нагрузок от часто встречающихся стандарт­ных плит перекрытия нормативная нагрузка, приходящаяся на 1 м 2 , определяется заранее и выписывается в таблицу, так же по­ступают с рулонными и листовыми материалами (табл. 3.2).

Временные нагрузки на перекрытия зданий различного назначе­ния, как уже отмечалось, принимают по табл. 3 СНиП 2.01.07-85* (табл. 3.3 учебника). В таблице дается полное и пониженное зна­чение нагрузки, пониженное значение нагрузки соответствует длительной части временной нагрузки.

Пример 3.5. Определить временную нагрузку на перекрытие квартир жилых зданий. Решение.

1. Выписываем из табл. 3.3 нормативные значения временных нагрузок. Полное нормативное значение соответствует кратков­ременной нагрузке на перекрытие квартиры р„ = 1,5 кПа; пони­женное значение р" = 0,3 кПа - длительная часть временной нор­мативной нагрузки.

2. Расчетное значение временных нагрузок, соответственно полное значение и пониженное:

p = p п у f = 1,5-1,3= 1,95 кПа;

p, = py f = 0,3 -1,3 = 0,39 кПа.

При определении нагрузок на 1 м 2 от конструкций (или эле­ментов), расположенных с определенным шагом, необходимо на­грузки от собственного веса одного метра конструкции разделить на шаг конструкций.

Пример 3.6. Определить нагрузку на 1 м 2 от веса деревянных лаг, расположенных с шагом а = 0,4 м. Сечение лаг bh = 50 х 50 мм; плотность древесины р = 500 кН/м 3 .

Решение.

1. Определяем удельный вес древесины у = pg= 500-10 = 5000 Н/м 3 = = 5,0 кН/м\

2. Находим нормативную нагрузку на 1 м 2 от веса лаг cf = bhj/a = = 0,05 0,05 ■ 5,0/0,4 = 0,031 кПа.

3. Определяем расчетную нагрузку на 1 м 2 q = q"y f = 0,031 1,1 = = 0,034 кПа.

Сбор нагрузок на конструкции обычно выполняется последо­вательно сверху вниз. Нагрузки на 1 м 2 удобней собирать в табличной форме (см. пример 3.7 сбора нагрузок). После определе­ния нагрузок на 1 м 2 нагрузки собираются на рассчитываемый эле­мент (конструкцию).

Нагрузка на рассчитываемый элемент передается с площади, которая называется грузовой, - А гр. Определение грузовой площа­ди рассмотрим на примере 3.7 (рис. 3.3). Для определения грузо­вой площади необходимо мысленно представить, как и через ка­кие конструкции передаются нагрузки на элемент, на который производится сбор нагрузок.

Так, в осях А-Б 3-4 плана здания нагрузки на стены переда­ются от перекрытия через железобетонные плиты (которые на пла­не не показаны). Мы можем представить, что с половины длины плиты нагрузка передается на наружную стену по оси А, а с дру­гой половины - на внутреннюю стену (ось Б). Учитывая, что при расчете фундамента под стены условно «вырезается» и рассчиты­вается один погонный метр фундамента, принимаем ширину гру­зовой площади 1 м и определяем длину грузовой площади /, р. Для стены по оси А она будет / ф, = 3,0 м. На стену по оси Б нагрузка передается с двух сторон, и длина грузовой площади / ф 2 = 6,0 м.

Нагрузка на колонну в осях Б-2 будет передаваться последо­вательно - с плит перекрытия на балки, а с половины каждой бал­ки на колонну (с другой половины балки нагрузка будет переда­ваться на пилястру). При расчете колонны нам необходимо опре­делить сосредоточенную силу, возникающую от нагрузки, которая собирается с грузовой площади A rp = 4,5-6 = 27 м 2 . Зная нагрузку, приходящуюся на один квадратный метр перекрытия q перекр мож­но определить нагрузку на колонну N= q перекр A rp (кН). Аналогич­но определится нагрузка на один погонный метр фундамента

N= q перекр l rp (КН/М).

Пример 3.7. Произвести сбор нагрузок на низ кирпичной ко­лонны сечением b c h c = 380 х 380 мм в осях Б-2. Здание двухэтаж­ное (см. рис. 3.3; 3.4); первый и второй этажи идентичны по со­ставам помещений: в осях 1-3 торговые залы, в осях 3-4 админи­стративные и бытовые помещения; пол первого этажа выполнен по грунту; район строительства г. Казань (IV снеговой район). Все детали, не влияющие на выполнение расчета, опущены (лестнич­ные клетки, дверные и оконные проемы и т.д.). 2. Собираем нагрузки на один квадратный метр перекрытия:

3. Определяем нагрузку от кирпичной колонны.

По разрезу здания определяем высоту колонны Н= 6,9 + 0,35 = = 7,25 м; сечение колонны:

b c h c = 380 х 380 мм. Плотность кирпичной кладки р = 1800 кг/м 3 (удельный вес у= 18 кН/м 3).

N n колонны = b c h c Н у = 0,38 0,38 7,25 18 = 18,84 кН - нормативная нагрузка;

N колонны = N n колонны у f = 18,84-1,1 =20,72 кН - расчетная нагрузка.

Принимаем сечение балок bh = 200x400 мм, балки выполнены из железобетона р = 2500 кг/м 3 (удельный вес у = 25 кН/м 3). Длина балки /= 4,5 м. На колонну передается нагрузка с половины балки в осях 1-2 и с половины балки в осях 2-3 (всего на колонну передается на­грузка от одной балки на покрытии и одной балки на перекрытии).

Рассмотрим колонну одноэтажного здания. Колонна воспринимает нагрузку от собственного веса, от веса ограждающих конструкций, от давления ветра и от конструкций покрытия.

Скачать файл для расчета сбора нагрузок на колонну.

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА GOOGLE.ДИСК

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА ЯНДЕКС.ДИСК

Описание расчета по сбору нагрузок на колонну.

Сначала начинаем собирать постоянные нагрузки от собственного веса.

Нагрузки от собственного веса делим на три типа.

Тип 1. Собственный вес колонны.

Нагрузку от собственного веса колонн принимаем как сосредоточенную продольную силу, приложенную к центру тяжести колонны.

Следует отметить, что положение стержня в расчетной схеме колонны совпадает с фактической осью колонны, эксцентриситет приложения нагрузки от собственного веса колонны равен нулю.

Тип 2. Вес от ограждающих конструкций стен.

Если стены являются несущими или самонесущими, то их вес не учитывается.

Если стены навесные, например, сэндвич панели, то их вес необходимо учесть.

Нагрузку от навесных стен прикладываем как сосредоточенную силу, приложенную к центру тяжести стенового ограждения с учетом эксцентриситета е1.

Численное значение этой сосредоточенной силы зависит от шага колонн, высоты колонн и веса стенового ограждения:

Gогр.кон. = вес ограждающих конструкций(кг/м 2) × высота колонны (м.) × ширина грузовой площади (м.)

Вес ограждающих конструкций стен учитываем только в пределах высоты колонны, т.к. ограждающие конструкции выше колонн крепятся к фермам или ригелям.

Шаг колонн определяет ширину грузовой площади.

Рассмотрим пример. Если шаг колонн три метра, то ширина грузовой площади будет равна трем метрам.

Если шаг колонн разный, то ширина грузовой площади подсчитывается путем сложения грузовых участков с каждой стороны колонны.

Рассмотрим пример. Допустим шаг колонн слева четыре метра, а шаг колонн справа два метра. Ширина грузового участка слева колонны получается три метра, а справа один метр. Следовательно, ширина грузовой площади этой колонны равняется четырем метрам.

Тип 3. Вес от конструкций покрытия.

Вес от конструкции включает себя вес фермы (ригеля), прогонов кровли, кровли, стенового ограждения в уровне ферм. Как правило, все эти нагрузки принимаются на стадии расчета фермы или ригеля и на основе этих расчетов принимается нагрузка на колонну. Стоит отметить, что всегда следует обращать внимание на узел опирания фермы или ригеля на колонну, т.к. опирание может быть без эксцентриситета, а может иметь эксцентриситет, который создает момент в колонне. Этот момент также необходимо учитывать.

Конструкция перекрытия, конструкция пола, конструкции и положение перегородок, вид и величина полезных нагрузок известны по заданию (по проекту). Для перечисленных нагрузок определяется эквивалентная величина приведённая к площади 1м 2 на рассматриваемом участке перекрытия. В проектируемом здании на перекрытии может быть выделено несколько участков отличающихся величиной нагрузки или расчётной схемой, расчёт нагрузок выполняется для каждого такого участка. В курсовой работе рассматриваются здания с несущими стенами и с несущим каркасом, величины нагрузок будут отличаться из-за влияния грузовой площади. Для системы с несущими стенами определяется полная нагрузка на 1м, для системы с несущим каркасом определяется сосредоточенная нагрузка от одной колонны. Для упрощения расчётов по нагрузкам в курсовой работе принимается расчётная схема перекрытий как однопролётных шарнирно опёртых балок, устойчивость несущей системы обеспечивается вертикальными и горизонтальными диафрагмами. Нагрузка на от собственного веса перекрытия определяется по среднему значению удельного веса и проектной толщине каждого составляющего слоя: . По среднему значению будет определено нормативное и расчетное значения нагрузки, в зависимости от коэффициента надежности по нагрузки для каждого слоя. Нагрузка на от собственного веса полов определяется аналогично, в зависимости от конструкции пола, среднего значения удельных весов материалов и коэффициентов надежности для каждого составляющего слоя . При различающихся конструкциях пола в разных помещениях, вычисления проводятся для каждого варианта . На плане здания выделяются характерные участки, различающихся по положению несущих и ограждающих конструкций, что обеспечивает значительную разницу в нагрузках, передаваемых перекрытием. На выделенных участках с размерами определяется средневзвешенные величины нагрузок от пола: , - нагрузка на от веса пола i-ой конструкции в помещении площадью , входящего в состав j-го участка перекрытия. Нагрузка на перекрытия от веса перегородок определяется как приведенная величина для рассматриваемого j-го участка в плане здания, отличающегося конструкцией, длиной и положением перегородок: , где - нагрузка от одного погонного метра перегородки; - длина перегородки в пределах рассматриваемого участка перекрытия размерами . Вычисляются величины и для каждого выделенного участка. Нагрузка от одного погонного метра перегородки вычисляется как для стены (см. П.2). При известных нагрузках на перекрытия в каждом выделенном участке производится вычисление нагрузок на фундаменты в пределах этих участков от перекрытия. Для этого выделяется грузовая зона шириной с направлением вдоль пролета. Ширина при несущих стенах принимается 1м, при несущем каркасе принимается равной шагу колонн. Перекрытие на выделенной полосе принимается с расчетной схемой в виде однопролетных балок с шарнирными опорами, загруженных на разных участках по длине равномерно распределенной нагрузкой разной интенсивности. Нагрузка на фундамент от каждой условной балки определяется как реакция опоры. Если здание многоэтажное, то определяется суммарная нагрузка от всех перекрытий. Схема к определению нагрузок от перекрытий для курсового проекта приведена на рис 3.2.

Нагрузка от собственного веса железобетонной колонны:

Nпколонны = b · h · H · γж.б.=0,4·0,4·8,6·25=34,4кН

Нагрузка от собственного веса ригелей:

На колонну передается нагрузка с половины ригеля в осях А-Б и с половины ригеля в осях Б-В на перекрытии подвала, первого этажа и второго этажа.

Принимаем сечение ригеля b*h = 550 х 450 мм, ригели выполнены из железобетона, плотностью р = 2500 кг/см3 (удельный вес γ = 25 кН/м). Длина ригеля l = 5660мм=5,66м

Nпригеля = b · h · l · γ = 0,55· 0,45·5,66 ·25=35,02КН

N = qпокрытия ·Агр+ 2 ·qперекрытия ·Агр + 3 · Nригеля + Nколонны =

6,95·36+2·6,71·36+3·35,02+34,4=872,78 кН.

2.2.2 Расчёт фундамента под колонну

2.2.2.1 Исходные данные

Грунт основания:

0,33 МПа - расчётное сопротивление грунта.

Бетон тяжёлый класса В25

Арматура класса А-III.

20 кН/м3 -вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах.

90 см -высота фундамента.

872,78 кН -расчётное усилие, передающееся с колонны на фундамент.

1,15 -усреднённое значение коэффициента надёжности по нагрузке.

Усилие, действующее на фундамент:

872,78/1,15=758,94кН.

2.2.2.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

Определим площадь подошвы центрально загруженного фундамента:

758,94/(330-20*3,05)=2,82м^2.

Размер стороны квадратной подошвы:

2,82^0,5=1,68м.

Принимаем: 1,8 м (кратно 0,3м).

Давление на грунт от расчётной нагрузки:

872,78/(1,8*1,8)=269,4кН/м^2.

2.2.2.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота из условия продавливания по подколоннику:

0,25*(0,6+0,9)+0,5*(872,78/(0,9*1050+269,4))^0,5=0,05м.

0,6 м; 0,9 м -размеры подколонника; 0,9.

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1) Продавливания

0,05+0,04=0,09м=9см

высота части фундамента под подколонником

2) заделки колонны в фундаменте

1,5*40+25=85см.

где 40 см - сечение колонны.

3) анкеровки сжатой арматуры.

16*2,5+25=65см.

где 2,5 см - диаметр сжатой арматуры.

Принимаем полную высоту фундамента: 30+60=90см.

где 30 см - высота монолитной части под подколонником; 60 см -высота подколонника.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней части (нижней ступени)

30-4=26см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=100см) должно выполняться условие:

Поперечная сила от давления грунта в сечении по грани подколонника:

0,5*(1,8-0,9-2*0,26)*269,4=51,2кН.

где 1,8 м -размер подошвы фундамента; 0,9 м - размер подколонника; 0,26 м -рабочая высота плиты фундамента; 269,4 кН/м2.

Поперечная сила, воспринимаемая нижней ступенью фундамента без поперечного армирования:

2*0,26*(0,9*1050*269,4)^0,5=262,4кН.

51,2кН<262,4кН,

условие прочности удовлетворяется.

2.2.2.4 Расчёт на продавливание

Проверяем монолитную часть или нижнюю ступень монолитной части на прочность против продавливания:

,

где 1,05 МПа -расчётное сопротивление бетона осевому растяжению.

Среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты.

5,03 см^2. 10Ø8А-III

5,03*100/(180*26)=0,11%, 0,05%

1. Находим объем колонны г"= ЬЫ = 0,3 - 0,3 4,5 = 0,405 м".

2. Принимая плотность железобетона из примера 3.1, находим нормативную нагрузку от собственного веса колонны Лг = Гу=0 405-25 = 10,125 кН.

3. Определяем расчетную нагрузку от собственного веса колонны, принимая коэффициент надежности по нагрузке у = 1,1 (табл. 1 СНиП 2.01.07-85*), ЛГ= ЛГуг - - 10,125 1,1 = 11,138 кН.

Нагрузку от собственного веса сборных железобетонных конструкций можно определить, пользуясь массами этих конструкций, которые указаны в каталогах.

Пример З.З. В соответствии с данными каталога сборная железобетонная балка имеет массу гл = 1,5 т, определить нагрузку от собственного веса балки.

1. Определяем нормативную нагрузку Лг„= шя= 1,5. 10 = 15 кН (если вместо тонн подставить килограммы, то получим ньютоны).

2. Определяем расчетную нагрузку Лг= Лг„у,= 15. 1,1 = 16,5 кН.

Для определения нагрузки от собственного веса стальных конструкций учитывают, что плотность стали принимается р = 7850 кг/м", или пользуются массами погонного метра проката, которые приводятся в сортаменте прокатных элементов (см. Приложение 1).

Пример 3.4. Определить нагрузку от собственного веса равнополочного уголка 50 х 50 х 5, длиной 1= 5,0 м.

1. В соответствии с сортаментом уголков масса 1 м длины С= 3,77 кг/м. Нормативная нзгрузка от уголка Лг„= Я7= 3,77 10-5,0 = =188,5 Н=0,1885 кН.

2. Расчетная нагрузка от собственного веса уголка ЛГ= ЛГ„уг= = 0,1885. 1,05 = 0,198 кН.

При определении нагрузок от часто встречающихся стандартных плит перекрытия нормативная нагрузка, приходящаяся на 1 м", определяется заранее и выписывается в таблицу, так же поступают с рулонными и листовыми материалами (табл. 3.2).

Временные нагрузки на перекрытия зданий различного назначения, как уже отмечалось, принимают по табл. 3 СНиП 2.0! .07-85е (табл. 3.3 учебника). В таблице дается полное и пониженное значение нагрузки, пониженное значение нагрузки соответствует длительной части временной нагрузки.

Таблица З.2

Некоторые нормативные нагрузки на Т м*

Пример 3.5. Определить временную нагрузку на перекрытие квартир жилых зданий. Решение. 1. Выписываем из табл. З.З нормативные значения временных нагрузок. Полное нормативное значение соответствует кратковременной нагрузке на перекрытие квартиры р„= 1,5 кПа; пониженное значение р," = 0,3 кПа - длительная часть временной нормативной нагрузки.

2. Расчетное значение временных нагрузок, соответственно полное значение и пониженное: Р =РлУт= 1,5- 1,3 = 1,95 кПа; Р~=Р~ут=0,3.1,3 = 0,39 кПа

При определении нагрузок на 1 м" от конструкций (или элементов), расположенных с определенным шагом, необходимо нагрузки от собственного веса одного метра конструкции разделить на шаг конструкций.

Пример 3.6. Определить нагрузку на 1 м" от веса деревянных лат, расположенных с шагом а = 0,4 м. Сечение лат ЬЬ = 50х 50 мм; плотность древесины р = 500 кН/м". Решение. 1. Опреаеляем удельный вес древесину= ря= 500. 1О = ЯЮО Н/м" =