Пространственная дискретизация. Цифровое кодирование изображения

Аналоговый и дискретный способы представления изображений и звука

Человек способен воспринимать и хранить информацию в форме образов (зрительных, звуковых, осязательных, вку­совых и обонятельных).

Зрительные образы могут быть со­хранены в виде изображений (рисунков, фотографий и так далее), а звуковые - зафиксированы на пластинках, магнитных лентах, лазерных дисках и так далее.

Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой или дискретной форме .

При аналоговом представлении физическая величина при­нимает бесконечное множество значений, причем ее значе­ ния изменяются непрерывно .

При дискретном представле­ нии физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

https://pandia.ru/text/78/427/images/image002_72.jpg" align="left" width="204" height="136 src=">В процессе кодирова­ния изображения производится его пространственная диск­ ретизация. Пространственную дискретизацию изображе­ния можно сравнить с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол). Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (точки), причем каждому фрагменту присваива­ется значение его цвета, то есть код цвета (красный, зеле­ный, синий и так далее) Рис. 2 Пространственная дискретизация

изображения

Качество кодирования изображения зависит от двух па­ раметров.

Во-первых , качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно боль­шее количество точек составляет изображение.

Во-вторых, чем большее количество цветов, то есть боль­шее количество возможных состояний точки изображения, используется, тем более качественно кодируется изображение), (каждая точка несет большее количество информации). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов.

Формирование растрового изображения .

Графическая ин­ формация на экране монитора представляется в виде растро­ вого изображения , которое формируется из определенного ко­личества строк, которые в свою очередь содержат определенное количество точек (пикселей).

Качество изображения определяется разрешающей спо­ собностью монитора , т. е. количеством точек, из которых оно складывается.

Чем больше разрешающая способность, то есть чем больше количество строк растра и точек в стро­ ке, тем выше качество изображения.

В современных персо­нальных компьютерах обычно используются три основные разрешающие способности экрана: 800 х 600, 1024 х 768 и 1280 х 1024 точки.

Рассмотрим формирование на экране монитора растрово­го изображения, состоящего из 600 строк по 800 точек в каждой строке (всего точек). В простейшем случае (черно-белое изображение без градаций серого цвета) каж­дая точка экрана может иметь одно из двух состояний - «черная» или «белая», то есть для хранения ее состояния необходим 1 бит.

Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки, хранящимся в видеопамяти (рис. 3).

Видеопамять
№ точки	Двоичный код цвета точки

Рис. 3. Формирование растрового изображения

¿Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета, которая задается количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются 8, 16,24 или 32 бита

Качество двоичного кодирования изображения определяется разрешающей способностью экра­на и глубиной цвета.

Каждый цвет можно рассматривать как возможное состо­яние точки, тогда количество цветов, отображаемых на эк­ране монитора, может быть вычислено по формуле

N = 2 i ,
где i - глубина цвета

Таблица 4. Глубина цвета и количество отображаемых цветов

Глубина цвета (i )	Количество отображаемых цветов (N )

Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. Такая цветовая модель называется RGB -моделью по первым буквам английских названий цветов (Red , Green , Blue ).

Для получения богатой палитры цветов базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности.

Например, при глубине цвета в 24 бита на каждый из цветов выделяется по 8 бит, то есть для каждого из цветов возможны N = 28= 256 уровней интенсивности, заданные двоичными кодами (от минимальной - до максимальной -) табл. 5

Таблица.5. Формирование цветов при глубине цвета 24 бита

Название цвета	Интенсивность
	Красный	Зеленый	Синий
Синий
Желтый

Графический режим.

Графический режим вывода изобра­ жения на экран монитора определяется величиной разрешаю­ щей способности и глубиной цвета.

Для того чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (код цвета точки) должна храниться в видеопамяти компьютера.

Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов, например, с разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита на точку.

Всего точек на экране: 800 600 =

Необходимый объем видеопамяти:

24 бит =бит = 1 байт =

1406,25 Кбайт = 1,37 Мбайт.

Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопа­мяти для других графических режимов.

В Windows предусмотрена возможность выбора графиче­ского режима и настройки параметров видеосистемы компь­ютера, включающей монитор и видеоадаптер.

Установка графического режима

1. Щелкнуть по индикатору Экран на Панели задач , появится диалоговая панель Свойства: Экран . Выбрать вкладку Настрой­ ка, которая информирует нас о марке установленных мо­нитора и видеоадаптера и предоставляет возможность установить графический ре­жим экрана (глубину цвета и разрешающую способность).

2. Щелкнуть по кнопке Допол­нительно , появится диало­говая панель, на которой вы­брать вкладку Адаптер. На вкладке имеется инфор­мация о фирме-производите­ле, марке видеоадаптера, объеме видеопамяти и др. С помощью раскрывающего­ся списка можно выбрать оп­тимальную частоту обновле­ния экрана.

Вопросы для размышления

1. В чем состоит суть метода пространственной дискретизации?

2. Объясните принцип формирования растрового изображения.

3. Какими параметрами задается графический режим, в котором
изображения выводятся на экран монитора?

Двоичное кодирование звуковой информации

Временная дискретизация звука.

¿ Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и ча­стотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон.

Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть превращен в последователь­ность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его временная дискретизация.

Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие вре­менные участки, причем для каждого такого участка уста­навливается определенная величина амплитуды.

Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сиг­нала от времени A (t ) заменяется на дискретную последователь­ность уровней громкости. На графике это выглядит как заме­на гладкой " кривой на последовательность «ступенек» - рис. 6.

Каждой «ступеньке» присваивается значение уровня гром­кости звука, его код (1, 2, 3 и так далее). Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний, соответственно, чем большее количество уровней громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количе­ство информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет звучание.

Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном кодировании) можно рассчи­тать по формуле

N = 2 i , = 216 = 65536, где i - глубина звука.

Таким образом, современные звуковые карты могут обеспе­ чить кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению амплитуды звукового сигнала присваивается 16-битный код.

При двоичном кодировании непрерывного звукового сиг­нала он заменяется последовательностью дискретных уров­ней сигнала.

Качество кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени, то есть час­ тоты дискретизации.

Чем большее количество измерений производится за 1 секунду (чем больше частота дискретиза­ции), тем точнее процедура двоичного кодирования/

Качество двоичного кодирования звука определя­ ется глубиной кодирования и частотой дискрети зации.

Количество измерений в секунду может лежать в диапа­зоне от 8000 до, то есть частота дискретизации ана­логового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 кГц. При частоте 8 кГц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 кГц - качеству звучания аудио-CD. Следу­ет также учитывать, что возможны как моно-, так и стерео-режимы.

Можно оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука (16 битов, 48 кГц).

Для этого количество битов, при­ходящихся на одну выборку, необходимо умножить на ко­личество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео):

16 бит 2 = 1 бит = байт = = 187,5 Кбайт.

Стандартное приложение Звукозапись играет роль цифро­вого магнитофона и позволяет записывать звук, то есть ди-скретизировать звуковые сигналы, и сохранять их в звуко­вых файлах в формате WAV. Эта программа позволяет редактировать звуковые файлы, микшировать их (наклады­вать друг на друга), а также воспроизводить.

Вопросы для размышления

1. В чем состоит принцип двоичного кодирования звука?

2. От каких параметров зависит качество двоичного кодирования звука?

• Графические изображения из аналоговой (непрерывной) формы в цифровую (дискретную) преобразуются путем пространственной дискретизации.
• Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол).
• Изображение разбивается на отдельные маленькие элементы (точки, или пиксели), причем каждый элемент может иметь свой цвет (красный, зеленый, синий и т. д.).

• Важнейшей характеристикой качества растрового изображения является разрешающая способность.
• Разрешающая способность растрового изображения определяется количеством точек как по горизонтали, так и по вертикали на единицу длины изображения.
• Чем меньше размер точки, тем больше разрешающая способность и, соответственно, выше качество изображения.
• 1 дюйм = 2,54 см

• В процессе дискретизации могут использоваться различные палитры цветов, т. е. наборы цветов, в которые могут быть окрашены точки изображения.
• Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки.
• Количество цветов N в палитре и количество информации I , необходимое для кодирования цвета каждой точки, связаны между собой и могут быть вычислены по формуле:

2 = 2 i = 2 1 = 2 i = i=1 бит.

Глубина цвета, (битов)

Количество цветов в палитре, N

2 24 =16 777 216

• Качество изображения на экране монитора зависит от величины пространственного разрешения и глубины цвета.
• Пространственное разрешение экрана монитора определяется как произведение количества строк изображения на количество точек в строке. Монитор может отображать информацию с различными пространственными разрешениями (800 х 600, 1024 х 768, 1152 х 864 и выше).

• Чем больше пространственное разрешение и глубина цвета, тем выше качество изображения.
• В операционных системах предусмотрена возможность выбора необходимого пользователю и технически возможного графического режима.

• Информационный объем требуемой видеопамяти можно рассчитать по формуле:
• где I - информационный объем видеопамяти в битах;
• X Y - количество точек изображения (X - количество точек по горизонтали, Y - по вертикали);
• I - глубина цвета в битах на точку.

• Пример: необходимый объем видеопамяти для графического режима с пространственным разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита равен:
• 1 п = I *X *У = 24 бита х 800 х 600 = 11 520 000 бит = = 1 440 000 байт = 1 406,25 Кбайт ~ 1,37 Мбайт.

• Качество отображения информации на экране монитора зависит от размера экрана и размера пикселя. Зная размер диагонали экрана в дюймах (15", 17" и т. д.) и размер пикселя экрана (0,28 мм, 0,24 мм или 0,20 мм), можно оценить максимально возможное пространственное разрешение экрана монитора.

или почему разрешение файла должно превышать линиатуру растра не менее, чем в два раза

Характерной особенностью современных полиграфических систем обработки полутоновых оригиналов является то, что как пространственная дискретизация изображения, так и квантование его тона по уровню осуществляются в них по крайней мере дважды. Пространственная дискретизация - замена изображения, тон которого произвольно изменяется в координатах X и Y, изображением, составленным из отдельных участков - зон, в пределах которых этот параметр усреднен. В общем случае, как уже указывалось, частота дискретизации должна минимум в два раза превышать частоту гармонической составляющей исходного изображения, подлежащей воспроизведению на копии. Это положение схематически поясняет рис. 1 (а), на позиции а) которого исходное непрерывное сообщение есть синусоидальное колебание и(t) с периодом Т. Спектр такого сигнала составляют постоянная составляющая и первая гармоника:

u = U 0 +U l sin(27tt/T)

Рис. 1.

Исходный сигнал (а), значения его выборки и глубина модуляции (%) при нулевой (б), противоположной (в) и промежуточной (г) фазе частоты дискретизации.

При нулевой фазе дискретных отсчётов U D периода Т/2 глубина их модуляции первой гармоникой исходного сигнала равна нулю и информация о частоте целиком утрачивается. Передается лишь среднее значение U 0 исходного сигнала (см. рис. 1, б). С изменением фазы отсчётов на половину их периода глубина модуляции оказывается равной 100% (см. рис. 1, в). Промежуточным между рассмотренными фазам отсчётов сопутствуют искажения амплитуды и фазы первой гармоники, хотя, как показывает график на рис. 1 (г), информация о ее частоте сохраняется. Как минимум одномерная (по одной из координат) дискретизация изображений сопутствует процессу электрооптического анализа. В аналоговых репродукционных системах и в телевидении оптический параметр, являющийся функцией координат оригинала или передаваемой сцены, преобразуется в амплитуду электрического сигнала, изменяющегося на выходе ФЭП во времени при построчном считывании (сканировании). Спектр пространственных частот изображения в направлении, поперечном направлению строчной развертки, ограничивается частотой разложения на строки. В силу конечных размеров сканирующего пятна (апертуры) этот спектр ограничен и вдоль строк частотой, обратной величине этого пятна. Второй причиной ограничения спектра частот и дискретизации изображения вдоль строки является модуляция видеосигналом амплитуд, фаз или частот дополнительного электромагнитного колебания -несущей частоты, необходимой для передачи сигнала, например, в телевидении или в аналоговом дистанционном (с использованием электрических каналов связи) репродуцировании. Двухмерная (по обеим координатам) дискретизация и квантование имеют место при так называемом аналого-цифровом преобразовании видеосигнала, в результате которого совокупность пространственных отсчётов значения тона может быть представлена некоторым массивом чисел, записанных, например, в двоичном коде. Такое представление позволяет отвлечься от времени реального сканирования и производить функциональные преобразования тона, цвета, мелких деталей, контуров и другого содержания изображения как операции над числами этого массива. Для подобных целей ныне эффективно используются ПЭВМ.
Пространственная дискретизация сопутствует и растрированию - представлению изображения в виде совокупности запечатанных и пробельных элементов, относительная площадь которых определяется тоном или цветом соответствующих участков оригинала. При этом, как уже указывалось, частота первой дискретизации, связанной с электрооптическим анализом и аналого-цифровым преобразованием, принимается, как правило, в два раза превышающей линиатуру полиграфического растра, а точнее, частоту растровой функции, внутри периода которой формируется то или иное количество растровых точек и пробелов. Если это условие соблюдается, то при воспроизведении системы периодических штрихов произвольной пространственной фазы размеры соседних точек будут хоть сколько-нибудь отличаться друг от друга во всех случаях кроме одного: когда сами штрихи сдвинуты ровно на половину периода относительно элемента разложения 1 и растровой ячейки. На оттиске вместо штрихов образуется равномерное поле одинаковых растровых точек с относительной площадью 50% (см. рис. 2, г), поскольку коэффициент отражения оригинала, усредненный по площади считывающего пятна I имеет одинаковое (промежуточное) значение для всех элементов растра. В зону отсчета 7 каждый раз попадает по половине штриха и половине пробела (см. рис. 2, в). Этот случай аналогичен представленному на рис. 1 (б).

Рис. 2.
Штрихи частоты 0,51 в растровой решетке линиатуры L при совпадающих (а) и противоположных (в) фазах; их растровые копии: б, г - при считывающем элементе 1 равном шагу линиатуры; д - при отсчётах 2 вдвое меньших шага растра.

Во всех других пространственных фазах контраст штрихов на репродукции оказывается выше, поскольку отличаются значения соседних отсчётов и размеры формируемых в соответствии с ними растровых точек. Максимальное различие имеет место в противоположном крайнем случае, когда, как показано на рис. 2 (а, б), штрихи частоты 0,51 совпадают по фазе с растровой решеткой. Здесь имеет место аналогия со случаем, иллюстрируемым рис. 1 (а, в). Они передаются растром в два раза большей линиатуры, равной L лин/см, без потери контраста. Гарантию передачи штрихов с полным контрастом независимо от их пространственной фазы дает частота разложения, в два раза превышающая растровую линиатуру, как поясняет рис. 2 (д). Поскольку в полиграфическом репродуцировании имеют место как минимум две пространственные дискретизации изображения, из приведенного упрощенного примера следует, что двукратный запас по частоте разложения необходимо предусматривать дважды. В первый раз это приходиться делать при выборе линиатуры растра, если ставится задача воспроизведения на оттиске определенных пространственных частот оригинала. Второй двукратный запас, на этот раз уже по отношению к выбранному значению линиатуры, устанавливается для частоты сканирования оригинала. Например, для воспроизведения штрихов, имеющих на оригинале частоту 4 лин/мм, необходима линиатура оттиска 80 лин/см (~200dpi) (а также соответствующая ей гладкость бумаги и другие параметры печати). Считывать такой оригинал при сканировании приходится уже с частотой 16 лин/мм (~400ppi). Степень разрушения контуров и мелких деталей в растровом процессе несколько снижается, если частота отсчётов в соответствии с положениями теории дискретизации в два раза превышает линиатуру растра (см. рис. 3, д, е).

Рис. 3.
«Воронка» (а) и случайное (б) распределение весовых значений; изображения контура 1, разделяющего на оригинале участки с поглощением 0,94 и 0,04, на основе одного (в, г), четырех (д, е) и 64-х (ж, з) отсчётов на период растра;
2 - зона отсчета анализа

Пересекаемый контуром участок оригинала представляется в этом случае четырьмя различными по значениям отсчётами. Четыре фрагмента соответствующего участка копии формируются по разным знакам «алфавита» точек. Форма площади, запечатываемой внутри участка, модулируется геометрией контура, и последний передается с большей графической точностью и резкостью. Этот эффект наглядно иллюстрирует модель на рис. 4 (г) в сравнении с представленными на рис. 4(б,в).

Рис. 4.
Штриховые элементы (а) полутонового оригинала и их растровые копии с использованием:

• одного (б, в, д) и четырех (г, е) отсчётов в периоде растровой функции;
• нерезкого маскирования числового массива (в);
• смещения растровых точек (д) и их фрагментов (е) на контурах.

Точность передачи контура полного контраста повышается и далее по мере увеличения частоты считывания оригинала и оказывается на уровне разрешающей способности выводного устройства, когда каждому элементу синтеза в исходном видео массиве соответствует независимый многоуровневый отсчет (см. рис. 3, ж, з). Зоны отсчётов, как правило, почти на порядок превышают размеры элементов синтеза и не могут быть существенно уменьшены. Иначе чрезмерно, в среднем на два порядка, возрастают и без того большие, исчисляемые десятками и сотнями мегабайт, объемы иллюстрационных файлов. Соответственно растет емкость устройств хранения, время обработки и обмена видеоинформации между различными модулями и рабочими местами до-печатных систем, время передачи или занимаемая полоса частот при дистанционном репродуцировании. На практике ограничиваются лишь двукратным превышением частоты отсчётов над линеатурой, которому соответствуют примеры на рис. 3 (д, е) и рис. 4 (г). Такие режимы и системы репродуцирования условно относят к системам типа coarse scan/fine print (грубое считывание/четкая печать). Число отсчётов равное числу субэлементов синтеза, т. е. режимы типа fine scan/fine print, встречаются лишь в устройствах вывода непрерывного тона или струйно-капельной цифровой печати при относительно малых форматах изображений, низких разрешающих способностях ввода/вывода (порядка 12-24 лин/мм (300-600dpi)) и в этой связи невысоких линиатурах.

Пространственная дискретизация .

В процессе кодирования изображения производится его пространственная дискретизация. Пространственную дискретизацию изображения можно сравнить с построением изображения из мозаики (большого количества маленьких разноцветных стекол). Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (точки, причем каждому фрагменту присваивается значение его цвета, то есть код цвета (красный, зеленый, синий и так далее).

Дискретизация - это преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную, то есть разбиения непрерывного графического изображения на отдельные элементы.

Качество кодирования изображения зависит от:

1) частотой дискретизации , т.е. размером фрагментов, на которые делится изображение. Качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно большее количество точек составляет изображение.

Выбор частоты дискретизации - это всегда компромисс между качеством воспроизведения мелких деталей и степенью сокращения информации. Как правило, в процессе дискретизации изображения определяется, как говорят, его "формат", т.е. количество образующих его элементов. При этом, естественно, меняется и размер изображения. Поэтому, чтобы исключить влияние этого дополнительного фактора (размера изображения) на исследуемый параметр, в настоящей работе применен искусственный прием: при изменении условий дискретизации размер изображения искусственно поддерживается постоянным.

2) глубиной кодирования , т.е. количество цветов. Чем большее количество цветов, то есть большее количество возможных состояний точки изображения, используется, тем более качественно кодируется изображение (каждая точка несет большее количество информации). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов.

Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, которые в свою очередь содержат определенное количество точек (пикселей).

Пиксель - минимальный участок изображения, цвет которого можно задать независимым образом.

Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора, может быть вычислено по формуле: N = 2i, где i -глубина цвета:(если глубина цвета (I)=8, то2^8 = 256)

Задача 1 . Рассмотрим формирование на экране монитора растрового изображения, состоящего из 600 строк по 800 точек в каждой строке (всего 480 000 точек), В простейшем случае (черно-белое изображение без градаций серого цвета) каждая точка экрана может иметь одно из двух состояний - «черная» или «белая», то есть для хранения ее состояния необходим 1 бит.

ЗАДАЧА 2. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов, например, с разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита на точку.

Всего точек на экране: 800 600 = 480 000. Необходимый объем видеопамяти:24 бит 480 000 = 11 520 000 бит = 1 440 000 байт = 1406,25 Кбайт = 1,37 Mбайт.